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一文读懂谐波测量方法

发布时间:2019-05-25 20:29 来源:未知 编辑:admin

  随着用电设备的多样化和复杂化,线路中谐波的成分也变得越来越丰富,谐波污染的治理问题也变得越来越棘手,许多仪器也相应推出了

  在很多人认识里,只有使用同步采样才能进行精确的谐波分析,其实采用非同步采样同样能进行谐波分析,而且在许多情况下甚至比同步采样法更优秀。PA功率分析仪提供了常规谐波、谐波和IEC谐波三种谐波测量模式,支持同步和非同步的谐波分析,将两种分析方式互补使用可提高谐波的分析能力。下面通过其计算方法的简单,结合实例讨论三种谐波模式的使用。

  目前最常用的谐波分析方法是使用傅里叶变换,将时域的离散信号进行傅里叶级数展开,得到离散的频谱,从离散的频谱中挑选出各次谐波对应的谱线,计算得出谐波各项参数。

  在实际实现时,由于离散傅里叶变换存在“栅栏效应”,采样频率不为基波的整数倍时,部分谐波可能不在离散傅里叶变换后的离散频率点上,需要使用特殊的手段将栅栏空隙对准我们关心的谐波频率点。其中同步采样法和频率重心法使用最为广泛。

  顾名思义,就是使采样频率与基波频率同步改变。该方法从源头上保证数据的采样频率为基波频率的整数倍,如IEC 61000-4-7标准就规定50Hz使用10倍基波采样率,采样数据经离散傅里叶变换即可得到各次谐波分量。同步采样常用硬件PLL实现,需要实时调整采样频率,频率的锁定需要时间,受限于滤波器及相关器件,很难做到很宽的频域,也很难保证频谱特别丰富时的准确性。

  使用足够高的采样频率(一般大于4倍基波频率)即可满足直接对信号进行采样,将信号的频谱间隔拉开,并且使用更多周期的数据点做离散傅里叶变换,降低频谱泄露的影响。最后根据窗函数的功率谱分布特性,通过频谱的谱峰和次谱峰,找到真正的谱峰频点即离散频谱的谱峰和次谱峰的重心。

  通过频率重心法消除了栅栏效应的影响,对各次谐波使用重心法,还得到一个偏离系数,使用该系数配合窗函数功率谱,可求解得到对应频点的相位和幅值等信息。至此,非同步采样法同样得到了各次谐波。受限于窗函数的频谱特性,该法需要用足够高采样率来保证各频率成分的频谱互相影响足够小;而且截断造成的泄漏也不能太大,否则产生的假频率叠加到真实频谱里,导致结果误差更大。

  基于以上实现原理可知,同步采样法精度取决于PLL的准确度,而后期计算简单。PLL中用到的滤波器限制了支持的基波频率上限,因此在基波频率较高时,同步采样法一般无法支持;同样是滤波器原因,无法很好滤除低偶次谐波,所以低偶次谐波幅值较大时,PLL就无法同步基波采样,谐波分析结果也就完全错误。

  频率重心法不需要额外滤波器,采样器件可工作在支持的最高采样频率,使有效谱线拉开的同时提高了支持的谐波频率范围,而为了消除泄漏的影响,需要使用更多的数据进行傅里叶变换。所以频率重心法引入了数倍于同步采样法的计算量。另外,重心法需要使用至少两根谱线,而且受窗函数主瓣宽度限制,频率重心法所能支持的频率下限只能达到频率分辨率的三倍以上。由于频率重心法没有反馈过程,不依赖于信号,模拟电路实现简单,理论上只要采样率和使用的数据点足够,就能得到正确的结果。

  特别地,因为同步采样需要硬件电路,受限与成本与体积,大部分测量仪器只支持一到两个PLL源,而频率重心法无此限制,甚至可任意定义基波源(对应于PLL源,用于确定基波)。

  PA功率分析仪提供了三种谐波模式:常规谐波、谐波和IEC谐波。其中常规谐波对应频率重心法、谐波和IEC谐波对应同步采样法。谐波和IEC谐波区别在于IEC谐波完全按照IEC 61000-4-7标准规定的倍频数FFT点数进行计算,并增加了标准规定的处理流程和计算参数。下面使用实例信号对比两种方法的区别:

  如图1所示包含谐波的50Hz信号波形,常规谐波和谐波模式谐波均能得到正确的谐波含量,并且精度很高。

  如图4所示只包含2~15次的奇次谐波的波形,常规谐波和谐波模式结果同样精确。

  如图7所示只包含50Hz基波的2~15次的偶次谐波的波形,受偶次谐波的影响,每个基波周期多了两次过零,而且频率与基波相近,PLL的滤波器亦无法滤除该谐波,因此PLL结果错误,导致谐波分析结果也完全错误,此时的常规谐波分析结果仍然正确,而且保持了很高的精度。说明常规谐波可以不受偶次谐波影响,在采样率和FFT点数足够时,具有受被测信号影响低的优势。

  如图10所示包含6kHz基波的2~15次谐波的波形,由于已经超出谐波模式支持的频率范围,谐波模式无法测量,而常规谐波分析时使用了200kHz的采样率,6kHz的15次谐波频率为90kHz,小于采样频率的一半,因此仍然可以精确测量。

  由上实例看出,非同步采样拓宽了谐波的分析范围,在许多同步采样受到约束的场合可以实现互补,是一种强有力的谐波分析方法。

  需要指出的是,虽然以上用例中常规谐波分析结果都正确且精度很高,但在谐波模式PLL正确时,谐波模式在高次谐波的稳定性和精度会比常规谐波高,因为常规谐波在高次谐波的频率上有累积误差,且频谱两端会受负频率的影响。特别需要注意常规谐波一个致命缺点是频率下限较高(PA5000功率分析仪的常规谐波支持基波的频率下限是15Hz),而且需要保证更新周期内有足够的采用点。

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